Question

На стороне ВС треугольника АВСД отмечена точка К. Известно, что угол В+угол С= угол АКВ, АК=5 , ВК=16 , КС=2 . Найдите длину стороны АВ

Answer 1

Треугольник АВС, АК=5, ВК=16, КС=2, ВС=18

уголВ+уголС=уголАКВ

уголКАС+уголС=уголАКВ, уголВ=уголКАС

уголАКС=уголВ+уголКАВ

уголАКС=уголКАС+уголКАВ =уголА

Треугольники АВС и АКС подобны по двум углам

АС/КС=ВС/АС, АС = корень(ВС Х КС)=корень(18 х 2)=6

АК/КС=АВ/Ас, 5/2 = АВ/6, АВ= 5 х 6 /2=15