Question

Расстояние между станциями А и В равно 240 км. Из В в А вышел поезд. Через 30 мин навстречу ему из А вышел поезд со скоростью, иа 12 км/ч большей. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что они встретились на середине пути.

Пожалуйста!!

Answer 1

30 мин=0,5 ч
Пусть скорость первого поезда х км/ч, тогда скорость второго поезда (х+12) км/ч. Поскольку поезда встретились на середине, то каждый из них проехал 240:2=120 км, до встречи. Составим и решим уравнение:
$frac{120}{x}- frac{120}{x+12}= frac{1}{2} \ \ frac{240(x+12-x)}{x(x+12)}=1 \ \ x(x+12)=240*12 \ \ x^{2} +12x-2880=0 \ \ D=12^2+4*2880=11664=108^2 \ \ x_1= frac{-12+108}{2}=48 \ \ x_2= frac{-12-108}{2}=-60 textless 0$

Значит скорость первого поезда 48 км/ч
48+12=60 км/ч скорость второго поезда

Ответ 48 км/ч и 60 км/ч