Question

Найти сумму натуральных чисел,кратных числу 3, от 21 до 102 включительно.Это из темы Прогресси.Пожалуста с решением)Зарание спасибо)

Answer 1

Число 21 кратно 3. Число 102 также кратно 3. Поэтому нам нужно найти сумму членов от 21 до 102 с разницей между числами равной 3 (именно на столько отличаются близлежащие числа, кратные 3).

Составим прогрессию. Первый член ее будет равен 21. Найдем, сколько всего членов в прогрессии. Для этого выразим из формулы n-го члена само число n. Получается:

$n=frac{a_{n}-a_{1}}{d}+1$

 

Вычисляем, учитывая, что $d=3, a_{1}=21, a_{n}=102$

$n=28$

 

Теперь используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

$S=frac{a_{1}+a_{n}}{2}n$

$S=1722$