Question

помогите решить уравнения

Answer 1

$frac{1}{3} (4x+2)=2x-1$
4x+2=6x-3
6x-4x=2+3
2x=5
x=2,5

$frac{1}{9}x^2-x+2=0$
x²-9x+18=0
D=9²-4*18 =81-72=9
$x_1= frac{9-3}{2}= frac{6}{2}=3$
$x_2= frac{9+3}{2}= frac{12}{2}=6$

3sin²x-5sinx-2=0
Замена переменных   y=sinx
3y²-5y-2=0
D =5²-4*3*(-2) =25+24=49
$y_1= frac{5-7}{2*3}= frac{-2}{6} = -frac{1}{3}$
$y_2= frac{5+7}{2*3}= frac{12}{6} = 2$ не подходит так как sinx<1
Находим значение х
$sinx=- frac{1}{3}$
$x=(-1)^karcsin( -frac{1}{3})+ pi *k$, где k∈Z