Question

Известно, что уравнение $a x^{2} +bx+c = 0$ не имеет решений и при этом, $a+b+c textless 0$. Определите знак числа $c$

Answer 1

так как уравнение $ax^2+bx+c=0$ не имеет решений то согласно свойствам квадратичной функции справедливо для всех значений x (х є $(-infty; +infty)$ иначе говоря при х є R) что для функции $f(x)=ax^2+bx+c$ выполняется $f(x)>0$ или $f(x)<0$

так как при х=1: $f(1) =a*1^2+b*1+c=a+b+c<0$
$f(1)<0$, то верно
для любого х : $f(x)<0$

в частности при х=0: $f(0)<0$
$f(0)=a*0^2+b*0+c=c<0$
$c<0$

т.е. знак числа с "минус" (число с - отрицательное число)