Question

206 и 542 разделили на одно и то же трехзначное число так, что остатки получились одинаковыми. Что это за число?

Answer 1

одно и то же трехзначное число обозначим (х)
это число меньше 206...
одинаковые остатки (р)
получим систему уравнений:
206 = х*a + p
542 = x*b + p
-------------------
p = 206 - x*a
542 = x*b + 206 - x*a
336 = x*(b-a)
х = 336/(b-a)
336 = 3*2*2*2*2*7
возможны два варианта: х = 336/2 = 168   или   х = 336/3 = 112
206:168 = 1 в остатке 38
542:168 = 3 в остатке 38
206:112 = 1 в остатке 94
542:112 = 4 в остатке 94
если 336 разделить на 4, получится уже двузначное число