Question

докажите тождество: (a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64

Answer 1

(a-2)(a+2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=a^6-64
(a^2-4)*(a^2-2a+4)*(a^2+2a+4)-a^6+64=0

(a^4-a^3*2+8a-16)*(a^2+2a+4)-a^6+64=0

a^6-64-a^6+64=0

-64+64=0

0=0

Тождество доказано!