Question

Основание равнобедренного треугольника равно 16 см,боковая сторона 17 см.Найти радиус вписанной в него окружности и описанной около него окружности.

Answer 1

Находим высоту треугольника, проведённую к основанию (половина основания равна 8):

$h=sqrt{17^2-8^2}=sqrt{289-64}=sqrt{225}=15$

 

Находим площадь треугольника:

$S=frac{ah}{2}=frac{16cdot15}{2}=120$

 

Находим полупериметр треугольника:

$p=frac{a+b+c}{2}=frac{16+17+17}{2}=frac{50}{2}=25$

 

Радиус вписанной окружности равен:

$r=frac{S}{p}=frac{120}{25}=4,8$

Радиус описанной окружности равен: 

$R=frac{abc}{4S}=frac{16cdot17cdot17}{4cdot120}=frac{4624}{480}approx9,63$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))