Question

Помогите, пожалуйста решить.

$( frac{ sqrt[4]{8}+2}{ sqrt[4]{2} + sqrt[3]{2}} - sqrt[3]{4} ) : ( frac{ sqrt[4]{8}-2}{ sqrt[4]{2} - sqrt[3]{2}} - 3sqrt[12]{128} )^{1/2}$

Answer 1

первые скобки
дробь
1) $frac{sqrt[4]{8}+2}{sqrt[4]{2}+sqrt[3]{2}}=$
$=frac{(sqrt[4] 2)^3+(sqrt[3] 2)^3}{sqrt[4] 2+sqrt[3] 2}=$
$=frac{(sqrt[4] 2+sqrt[3] 2)((sqrt[4] 2)^2-sqrt[4]2*sqrt[3] 2+(sqrt[3] 2)^2)}{sqrt[4]2+sqrt[3] 2}=$
$=sqrt[4] 4-sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4$
вычитаем
2) $sqrt[4] 4-sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4-sqrt[3] 4=sqrt[4] 4-sqrt[4] 2*sqrt[3] 2$

вторая дробь
3) $frac{sqrt[4]{8}-2}{sqrt[4]{2}-sqrt[3]{2}}=$
$=frac{(sqrt[4] 2)^3-(sqrt[3] 2)^3}{sqrt[4] 2-sqrt[3] 2}=$
$=frac{(sqrt[4] 2-sqrt[3] 2)((sqrt[4] 2^2+sqrt[4]2*sqrt[3] 2+(sqrt[3] 2)^2)}{sqrt[4]2-sqrt[3] 2}=$
$sqrt[4] 4+sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4$
вычитаем
4) $sqrt[4] 4+sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4-3sqrt[12] {128}=$
$sqrt[4] 4+sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4-3sqrt[12] {2^4*2^3}=$
$sqrt[4] 4+sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4-3sqrt[4] {2}*sqrt[4] {2}=$
$sqrt[4] 4-2sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4=$
корень (степень второй дроби 1/2)
5) $(sqrt[4] 4-2sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+sqrt[3] 4)^{frac{1}{2}}=$
$((sqrt[4] 2^2-2*sqrt[4] 2*sqrt[3] 2+(sqrt[3] 2)^2)^{frac{1}{2}}=$
$((sqrt[4]2-sqrt[3] 2)^2)^{frac{1}{2}}=sqrt[4]2-sqrt[3] 2$
и деление
6) $(sqrt[4] 4-sqrt[4] 2*sqrt[3] 2):(sqrt[4]2-sqrt[3] 2)$
$frac{sqrt[4] 2(sqrt[4] 2-sqrt[3] 2)}{sqrt[4]2-sqrt[3] 2}$
=$sqrt[4] 2$

Answer 2

ща поправлю

Answer 3

все вроде ок

Answer 4

если есть вопросы по решению задания пиши