Question

Найдите три последовательных четных числа,если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа

Answer 1

Четные числа отличаются друг от друга на 2; например, 4, 6 и 8 или 12, 14 и 16.

Пусть 1-е число - х, тогда 2-е число - (х + 2), а 3-е число - (х + 4). Составим и решим уравнение по условию задачи:

х² + (х + 2)² = (х + 4)²,

х² + х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,

2х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,

2х² + 4х + 4 - х² - 8х - 16 = 0,

х² - 4х - 12 = 0.

D = (-4)² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 = 64; √64 = 8.

х₁ = (4 + 8) / (2 · 1) = 12 / 2 = 6, х₂ = (4 - 8) / (2 · 1) = -4 / 2 = -2.

Значит, три четных числа - это числа 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.

Ответ: 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.