Question

Сторона ромба ABCD равна 4 См, угол C равен 60 градусам. Найдите скалярное произведение векторов AB и AD

Answer 1

Скалярным произведением векторов является произведение их длин на косинус угла между ними:

 

$AD cdot AB = |AD| cdot |AB| cdot cosA$

 

В ромбе противоположные углы равны:

$cosA = cosC = cos60 = <var>frac{1}{2}</var>$

В ромбе все стороны равны:

$AD cdot AB = 4*4*frac{1}{2} = 8$

Ответ: 8 см