Question

Докажите что при всех целых значениях n значение выражения n^2(n^2-5)-(n^2+2) (n^2-7) делится на 14

Answer 1

Сначала перемножим скобки
 (n^4 - 5n^2) - (n^4 - 5n^2 - 14) =
   = n^4 - 5n^2 - n^4 + 5n^2 + 14 = 14
    14 делится на 7, а переменная n сократилась и данном случае это значит что n может иметь любое значение.