Question

На рисунке угол 1 = 37°, угол 3 = 143°. Докажите, что а ❘❘ b, и найдите угол 2.

Answer 1

Пусть а и b - две прямые, а c - секущая. Тогда угол, смежный с углом 3, будет соответственным углу 1. Теперь проверим: 143+x=180; x=37 - значит, одна пара соответственных углов равна.

Из равенства одной пары соответственных углов при двух прямых и секущей сразу вытекает равенство всех остальных соответственных (отталкиваемся от того, что вертикальные углы равны), то есть прямые параллельны.

Угол 2 будет соответственным углу 3 = 143 градуса.