Question

В основании прямой призмы лежит правильный треугольник, площадь которого равна 3$sqrt{3}$ см2. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если её объём равен 300см3.

Answer 1

S = a²√3/4 , где а  сторона основания призмы
а² = 4S/√3
a² = 4*3√3/√3
a² = 4*3
a = 2√3 см
V = √3*a²*h/4
√3*a²*h = 4V
h = 4V/√3*a²
h = 4*300/√3(2√3)²
h = 1200/√3 *4*3
h = 100/√3
S (грани) = ah = 2√3 * 100/ √3 = 200 см2
Всего 3 грани
S поверх = 3*Sграни = 3 * 200 = 600 см2