Question

почему духовенство претендовало на главную роль сословия

Answer 1

Духовенство было привилегированным сословием. И стояло всегда рядом с правителем ( к примеру в России наравне с дворянами).
Так же не стоит забывать, что духовенство- это представители религии (а у бедного народа кроме веры в Бога порой не чего и не было)
Сами правители обращались к представителям духовенства за советами и т.д. тем самым превозносили роль богослужителей!
Да и ещё в то время к религии относились не так как сейчас. Религия была на первом месте для всех и каждого.  

Answer 2

В те времена все думали, что после смерти попадут на суд Господа и по этому духовенство превозносили на первое место!