Question

Помогите пожалуйста!!!
cos x - sin 3x=cos 5x

Answer 1

cos x - sin 3x-cos 5x=0
cos x - cos 5x- sin 3x=( cos x - cos 5x)-  sin 3x=0
Т.к.  cos x - cos 5x)=2 sin (х+5х)/2· sin( х-5х)/2=2sin3x·sin(-x)=- 2sin3x·sinx,то имеем:
-2sin3x·sinx -   sin 3x=0 или  2sin3x·sinx +   sin 3x=0 
 sin 3x (  2sinx + 1)=0
 sin 3x =0,                                                   2sinx +1=0
3х=πn                                                           2sinx=-1
 x=πn/3 , n∈Z                                              sinx=-1/2 
                                                                         x= (-1)ⁿ⁺¹π/6+πn, n∈Z