Question

найдите угол между прямыми:5x-y+7=0 3x+2y=0

Answer 1

Косинус угла между прямыми определяется из выражения:
$cos alpha = frac{A_1A_2+B_1B_2}{ sqrt{A_1^2+B_1^2}* sqrt{A_2^2+B_2^2} }$.
cosα = (5*3+(-1)*2) / (√(5²+(-1)²)*√(3²+2²) =
            (15-2) / (√(25+1)*√(9+4)) = 13 / (√26*√13) = 13 / 13√2 = 1/√2 = √2/2.

Угол равен arc cos(√2/2) = 45°.