Question

log4(2x-1)>(либо равно) 1/2

log 1/2 (2x-1)>-1

Answer 1

1) 
$displaystyle log_4(2x-1) geq frac{1}{2}$

ОДЗ: 
2x-1>0; 2x>1; x>1/2

$displaystyle log_4(2x-1) geq log_42$

т.к. основание логарифма больше 1

$displaystyle 2x-1 geq 2\2x geq 3\x geq frac{3}{2}$

с учетом ОДЗ
x∈[³/₂;+∞)

2) 
$displaystyle log_{1/2}(2x-1) textgreater -1$

ОДЗ: 2x-1>0; x>1/2

$displaystyle log_{1/2}(2x-1) textgreater log_{1/2}2$

т.к. основание меньше единицы

$displaystyle 2x-1 textless 2\2x textless 3\x textless 3/2$

с учетом одз

x∈(¹/₂;³/₂)