Question

решите неравенство пожалуйста) 

Answer 1

Выполним замену переменной $t=sqrt x-2$, тогда получим систему неравенств:

$left { {{t+2-frac{2}{t}-3leq0} atop {t+2geq0}} right.$ 

$left { {{frac{t^2-t-2}{t}leq0} atop {tgeq-2}} right.$ 

$left { {{frac{(t+1)(t-2)}{t}leq0} atop {tgeq-2}} right.$

     -        +            -         +

wwwwww|--------owwww|----->

         -1          0       2

--|wwwwwwwwwwwwwwwwwww>

-2

Получим совокупность неравенств:

$-2leq t leq-1$ или  $0< t leq2$ 

$-2leq sqrt x -2leq-1$ или $0< sqrt x -2leq2$ 

$0leq sqrt x leq1$ или $2< sqrt x leq4$ 

$0leq x leq1$ или $4< x leq16$

Ответ: [0; 1]U(4; 16].