1.Определить, квадратным или линейным является уравнение
9с(с + 3)х2 +4(с – 1)х +2 =0 при
а) с =5;
б) с = -3;
в) с =1.
2. При каких значениях параметра а уравнение 2х2 + 4х –а =0 не имеет корней?
Ответы
1. Уравнение вида mx^2+nx+k=0 является квадратным, если коэффициент m отличен от нуля, а коэффициенты n и k - любые. отсюда следует, что уравнение 9с(с + 3)х^2 +4(с – 1)х +2 =0 является квадратным при с=0 либо при с=-3. Итак:
а) при с=5 квадратное (полное)
б) при с=-3 не квадратное (причем линейное)
в) при с=1 квадратное (неполное)
2. Уравнение 2х^2 + 4х –а =0 не имеет корней, если составленный для него дискриминант принимает отрицательные значения. Составим дискриминант:
D= 4^2 - 4*2*(-a)=16+8a.
16+8a<0
8a<-16
a<-2.
Значит при a<-2 уравнение не имеет корней.