Question

биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N лежащей на стороне CD докажите что N середина CD

Answer 1

∠АВN = ∠ВNС - (Накрест лежащие углы)
Следовательно ∠NBC = ∠BNC (т.к. BN - биссектриса).
Делаем вывод, что Δ BCN равнобедренный. → ВС = CN.
∠DAN = ∠АND. Δ АND равнобедренный, AD=DN. Т.к. AD=BC, то СN =ND. Точка N есть середина СD.