Question

Вода заполняет сферический аквариум радиуса 30 см, ровно до половины. Какой должна быть высота цилиндрического сосуда с тем же радиусом основания, чтобы и в нем вода из аквариума заполнила сосуд ровно до середины?

Answer 1

Объём воды в аквариуме = половине объёма шара, ограниченного сферой.
$V_1=frac12cdotfrac43pi r^3=frac23picdot27000=18000pi$ куб.см.
Из формулы объёма цилиндра найдём высоту, на которую поднимется вода (половина высоты всего цилиндра:
$V_2=pi R^2h_1=900pi h_1\900pi h_1=18000pi\h_1=20\\h=2h_1=40$