Question

решить тригонометрическое уравнение

Answer 1

раскладываем синус двойного угла, получаем однородное уравнение второй степени:

 Sin^2 x + sinxcosx -2cos^2 x =0, делим все выражение на cos^2 x не=0, получаем выражение: tg^2 x + tgx - 2=0? вводим t:

t^2 + t - 2=0? t= -2 и t=1, возвращаемся к замене,

tgx =1, х= п/4 + пk, k прин. z

tgx =-2, x= - arctg2 +пk, k прин. z