Question

x+3y=-12 и 4x-6y=-12 вычислить координаты точек пересечения прямых

Answer 1

 

  решаем с помощью системы уравнений

x+3y=-12/x2

4x-6y=-12

 

2x +6y =-24

4x-6y=-12

 

  6x=-36

4x-6y=-12

 

  x=-6

  4*6 -6y=-12

 

    x=-6

 -6y=-12-24

 

 x=-6  

 y=36/6

 

     x=-6

   y=6

(-6;6)-координаты точки пересечения прямых

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

$left { {{x+3y=-12} atop {4x-6y=-12}} right.$

x+3y=-12

y=-x/3-4

4x-6y=-12
4x-6*(-x/3-4)=-12

4x+2x+24+12=0

6x+24+12=0

6x+36=0

x=-36/6

x=-6

x+3y=-12
(-6)+3y=-12
6+3y=0

y=-6/3

y=-2

Ответ: x=-6; y=-2.

Answer 3

Ответ:

(-6; -2)

Объяснение:

Две прямые и на плоскости называются пересекающимися, если они имеют одну общую точку. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, определенных на плоскости общими уравнениями, нужно решить систему, составленную из уравнений заданных прямых.

Составим систему уравнений:

$displaystyle left { {{x+3*y=-12} atop {4*x-6y=-12}} right.$

Решаем систему уравнений методом подстановки:

$displaystyle left { {{x=-12-3*y} atop {4*(-12-3*y)-6y=-12}} right.\\left { {{x=-12-3*y} atop {-48-12*y-6y=-12}} right.\\left { {{x=-12-3*y} atop {-18*y=-12+48}} right.\\left { {{x=-12-3*y} atop {-18*y=36}} right.\\left { {{x=-12-3*y} atop {y=36:(-18)}} right.\\left { {{x=-12-3*(-2)} atop {y=-2}} right.\left { {{x=-6} atop {y=-2}} right.$

Подставляя в уравнение прямых проверим принадлежность точки (-6; -2) к прямым:

(-6)+3·(-2)= -12 и 4·(-6)-6·(-2)= -12

-6-6= -12 и -24+12= -12

-12=-12 и -12=-12, верно!

Значит, точкой пересечения прямых x+3·y= -12 и 4·x-6·y= -12 будет точка (-6; -2).