Question

1)P=27см, основание на 4,5 см больше боковой стороны. Найдите стороны.

2)Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 28 см, АС-основание,ВД-высота.Р*(ДВС)=18см.Найдите ДВ.

3)В треугольнике СДЕ проведена медиана СА, причём СА=АЕ, угол Е равен 69 градусов.Найдите угол ДАС

Answer 1

Задача 2. Высота ВД делит треугольник АВС на 2 равных треугольника с периметрами по 18. Периметр АВД=АВ+ВД+АД=18, периметр ДВС=ВС+ВД+ДС. Периметр АВС=АВ+ВС+АС, где АС=АД+ДС (так как ВД-высота, медиана и биссектриса). Если сложить периметры АВД и ДВС и вычесть из суммы периметр АВС, то получится 2ВД. В цифрах=18+18-28=8. ВД=8/2=4

Задача 3. Треугольник САЕ-равнобедренный (СА=АЕ), значит угол АСЕ=АЕС=69, тогда угол САЕ=180-69-69=42. Угол ДАС=180-угол САЕ=180-42=138