Question

1)С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому была приложена сила 600H, опустилось на 2 м. Определите КПД рычага.

 

2)С помощью рычага подняли груз массой 12 кг на высоту 20 см. Плечи рычага относятся между собой как 1:6. Какую силу необходимо приложить к большему плечу рычага и на сколько опустился конец длинного плеча вниз, если КПД рычага 80%?

Answer 1

#1
Дано: m = 100 кг, h = 0.8 м, F₁ = 600 H, l₁ = 2 м
Найти: η - ?
Решение:
$boxed{eta = dfrac{A_Pi}{A_3} } ; A_Pi = mgh ; A_3 = F_{1}*l_{1} \ \ \ eta = dfrac{mgh}{F_{1}l_{1}} = dfrac{100*10*0.8}{600*2} approx 0.67$
Ответ: η = 67%
#2
Дано: m = 12 кг, h = 0.2 м, l₁ / l₂ = 1 / 6, η = 0.8 
Найти: F - ?
Решение:
$boxed{eta = dfrac{A_Pi}{A_3}} ; A_Pi = mgh ; A_3 = Fl_{2} \ \ \ dfrac{l_{1}}{l_{2}} = dfrac{1}{6} ; l_{2} = 6l_{1} = 6h = 6*0.2 = 1.2 [m] \ \ eta = dfrac{mgh}{Fl_{2}} ; rightarrow F = dfrac{mgh}{eta * l_{2}} = dfrac{12 * 10 * 0.2}{0.8 * 1.2} = 25 [H]$
Ответ: F = 25 H