Question

Дана функция f(x)= - x^3+3x-2 найти промежутки возрастания и убывания построить график

Answer 1

ДАНО
F(x) = -x³+3x-2
ИССЛЕДОВАНИЕ - промежутки возрастания/убывания.
1. Для этого находим производную.
 F'(x) = - 3*x² + 3 = 3*(1 - x²)
Корни производной - х1 = - 1 и х2 = 1.
2. Находим экстремумы.
Fmin = F(-1) = -4
Fmax = F(1) = 0
3. График прилагается.
ОТВЕТ
УБЫВАЕТ  Х∈(-∞,-1]∪[+1,+∞)
ВОЗРАСТАЕТ  X∈[-1,+1]