Question

даны координаты вершин треугольника АВС: А(2;1, В(-1;4) и С(3;-2). Найдите: уравнения сторон АВ, АС, ВС.
Помогите пожалуйста

Answer 1

Уравнение прямой проходящей через две заданные точки имеет

вид :  $dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$

Уравнение стороны АВ - прямая, проходящая через точки A, B.

$dfrac{x-2}{-1-2}=dfrac{y-1}{4-1}~~Rightarrow~~~3(x-2)=-3(y-1)~~Rightarrow~~ boxed{x+y-3=0}$

Уравнение стороны BC - прямая, проходящая через точки B, C.

$dfrac{x+1}{3+1}=dfrac{y-4}{-2-4}~~Rightarrow~~~-6(x+1)=4(y-4)~~Rightarrow~~ boxed{2y+3x-5=0}$

Уравнение стороны AC - прямая, проходящая через точки A, C.

$dfrac{x-2}{3-2}=dfrac{y-1}{-2-1}~~Rightarrow~~~-3(x-2)=y-1~~Rightarrow~~ boxed{y+3x-7=0}$