Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30 градусам. вершина прямого угла С соединена отрезком с точкой М принадлежащей гипотенузе. угол АМС равен 60 градусам. докажите что СМ является медианой треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС, уголВ=30, уголА=90-30=60, Треугольник АМС равносторонний угол А=угол АМС=60, угол АСМ=180-60 - 60=60, АС=АМ=МС, угол МСВ=90-60=30 = углуВ, треугольник МСВ равнобедренный МС=МВ

АМ=МВ , МС - делит АВ на две равные части - медиана