Question

решите ироциональное уравнение √22-x-√10-x=2 пожалуйста

Answer 1

$sqrt{22-x}-sqrt{10-x}=2\O.D.3.:\begin{cases}22-xgeq0\10-xgeq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}xleq22\xleq10end{cases}Rightarrow xleq10$
Возведём обе части уравнения в квадрат:
$22-x-2sqrt{(22-x)(10-x)}+10-x=4\2sqrt{220-32x+x^2}+32-2x=4\2sqrt{220-32x+x^2}=2x-28\sqrt{220-32x+x^2}=x-14$
Снова возведём всё в квадрат:
$220-32x+x^2=x^2-28x+196\32x-28x=220-196\4x=24\x=6$