Question

решите пожалуйста,очень нужно

Answer 1

№ 3

а)
$y= frac{4lnx}{1-lnx}$

$y'= (frac{4lnx}{1-lnx})'= frac{(4lnx)'*(1-lnx)-4lnx*(1-lnx)'}{(1-lnx)^2} = frac{4* frac{1}{x} (1-lnx)-4lnx*(- frac{1}{x}) }{(1-lnx)^2} =$$frac{ frac{4}{x}- frac{4lnx}{x} + frac{4lnx}{y} }{(1-lnx)^2}= frac{4}{x(1-lnx)^2}$

б)

$y=arcsin frac{1}{x}$

$y'=(arcsin frac{1}{x})'= frac{1}{ sqrt{1-x^2} } *( frac{1}{x})'= frac{1}{ sqrt{1-( frac{1}{x}) ^2} } *( -frac{1}{x^2})= - frac{1}{ x^{2} sqrt{1- x^{-2} } }$