Question

Помогите решить иррациональное уравнение
Корень из 16х^2-9х+54 корень закрылся +5х=0

Answer 1

$sqrt{16x^2-9x+54}+5x=0$
$sqrt{16x^2-9x+54}=-5x$
$16x^2-9x+54 geq 0; -5x geq 0$
$(sqrt{16x^2-9x+54})^2=(-5x)^2$
$16x^2-9x+54=25x^2$
$25x^2-16x^2+9x-54=0$
$9x^2+9x-54=0$
$x^2+x-6=0$
$(x+3)(x-2)=0$
$x+3=0; x_1=-3$
$x-2=0;x_2=2$ - не подходит
ответ: -3