Question

помогите пожалуйста
3^ x+y=27
3^x+3^y=12

Answer 1

{3^(x+y)=27
{3^x+3^y=12
3^(x+y)=27  3^(x+y)=3³   x+y=3  y=3-x
Подставим во второе уравнение
3^x+3^(3-x)=12
3^x+3³*3⁻ˣ=12
3ˣ+27/3ˣ-12=0  (*3ˣ)
3²*ˣ-12*3ˣ+27=0  Пусть 3ˣ=t
t²-12*t+27=0
t₁,₂=(12±√(12²-4*27))/2=(12±√36)/2=(12±6)/2
t₁=(12-6)/2=3  3ˣ=3¹   x=1  y=3-1=2
t₂=(12+6)/2=9  3ˣ=9   3ˣ=3²  x=2   y=3-2=1
Ответ:  (х=1  у=2);  (х=2  у=1)