Question

В роте 3 офицера, 7 сержантов и 50 рядовых. Сколькими способами можно выбрать отряд из одного офицера, двух сержантов и пять рядовых?

Answer 1

$C_{3}^{1}*C_{7}^{2}*C_{50}^{5}=frac{3!}{1!*2!}*frac{7!}{2!*5!}*frac{50!}{5!*45!}=\\=3*(3*7)*frac{46*47*48*49*50}{1*2*3*4*5}=6*7*9*10*46*47*49=\\=400445640$