Question

Решить неравенство. С подробным решением

Answer 1

a
{(3x+1)/(x+1)>0  x=-1/3 U x=-1⇒x<-1 U x>-1/3
{(3x+1)/(x+1)<2⇒(3x+1-2x-2)/(x+1)<0⇒(x-1)/(x+1)<0  x=1 U x=-1⇒-1<x<1
x∈(-1/3;1)
b
ОДЗ
{2x+4>0⇒x>-2
2x+4≠1⇒x≠-1,5
{x(x-1)>0⇒x<0 U x>1
x∈(-2;-1,5) U (-1,5;0) U (1;∞)
1)x∈(-2;-1,5)
x²-x<2x+4 (основание меньше 1,знак меняется)
x²-3x-4<0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
-1<x<4
нет решения
2)x∈(-1,5;0) U (1;∞)
x<-1 U x>4
x∈(-1,5;-1) U (4;∞)