Question

Решите показательное уравнение
$( frac{1}{2}) ^{ sqrt{1-x} } * ( frac{1}{2}) ^{-1} = ( frac{1}{2})^{2x}$

Answer 1

;$(1/2)^{ sqrt{1-x} } * (1/2)^{-1} = (1/2)^{2x}$;
(1/2)^(√1-x)-1)=(1/2)^2x;⇒1-x≥0;1≥x;
√(1-x)-1=2x;
√(1-x)=2x+1;⇒(√(1-x))²=(2x+1)²;
1-x=4x²+4x+1;⇒
4x²+5x=0;
x(4x+5)=0;
x=0;⇒0<1;
4x+5=0;
x=-5/4;⇒-5/4<1