Question

Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. За
сколькочасов заполняет бассейн первая труба?

Answer 1

х- время первой трубы, (х+6) - время второй трубы. 1/х - скорость первой трубы, 1/(х+6) - скорость второй.
1/х + 1/(х+6) = 1/4
(х+6)/(х^2+6х) + х/(х^2+6х) = 1/4
(2х+6)/(х^2+6х)= 1/4
х^2+6х=8х+24
х^2-2х-24=0
D= 4+96=100
x1= (2+10)/2= 6ч - время, за которое 1 труба заполняет бассейн.
х2=(2-10)/2= -4- время не может быть отрицательным.
Ответ: 6ч