Question

Помогите пожалуйста) в правильной треугольной призме abca1b1c1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 7, точка d- середина bb1 . найдите угол между плоскостями abc и adc1

Answer 1

CB=a
CC
1=h
∠BCC
1=
90
∘ — потому что прямая
CC
1 перпендикулярна плоскости
ABC

Таким образом, получается, что треугольник CBC
1 прямоугольный. По свойствам прямоугольного треугольника
BC
1=
h
2+
a
2
−
−
−
−
−
−
√
Если h=a, то тогда
BC
1=
2

√⋅a
Аналогичным образом, приходим к заключению, что длины всех остальных диагоналей боковых граней призмы равны h
2+
a
2
−
−
−
−
−
−
√.