Question

Боковая грань правильной четырёхугольной пирамиды - правильный треугольник , высота которого равна 2 корень из 3 см. Вычислить периметр основания пирамиды.

Answer 1

Дана правильная четырёхугольная пирамида ABCDS.

Боковая грань - правильны треугольник.

Рассмотрим треугольник ASD - равносторонний. Пусть сторона равна AS=SD=AD=х, тогда AK=x/2,

Рассмотрим треугольник AKS - прямоугольный (SK-медиана, высота и бисс-са).

x^2 - x^2/4 = 12

3x^2 = 48

x=4

 

AD=AB=BC=CD=4

P = 4+4+4+4=16