Question

Снаряд массой m=10 кг обладал в верхней точке траектории на высоте H = 125 м скоростью v=200 м/с. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой m1= 4 кг, полетела в прежнем направлении со скоростью 150 м/c. На каком расстоянии по горизонтали от места взрыва приземлилась вторая, большая часть? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Импульс снаряда до взрыва
po = m*V= 10*200 = 2000 кг*м/с

Импульс меньшей части:
p1 = m1*V1 = 4*150 = 600 кг*м/с

Тогда по закону сохранения импульса:
po+p1+p2=0 (геометрическая сумма импульсов)
В скалярном виде:
po+p1+(-p2)=0
p2=po+p1
p2 =2000+600 = 2600 кг*м/с (скорость V2 направлена ПРОТИВ скорости V).
Скорость второго осколка (направлена горизонтально Земле)
V2=p2/m2 = 2600/(10-4) ≈ 433 м
Время падения осколка:
t=√(2*H/g) = √(2*125/10) = 5 c

Дальность полета:
L = V2*t = 433*5 ≈ 2170 м