Question

радиус окружности, вписанной в разносторонний треугольник, равен 12.Найдите высоту этого треугольника

Answer 1

Центры вписанной и описанной окружности в равностороннем треугольнике совпадают. Центр окружности делит высоту на два отрезка в отношении 2:1. Радиус вписанной окружности составляет третью часть высоты, т.е. $r= frac{h}{3}$, отсюда $h=3r=3*12=36$.
Ответ:36.