Question

Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p – q)³.

Answer 1

Пусть  p – g = n,  тогда  p + g = n3.  Отсюда  g= ½ (n3 – n) = ½ (n – 1)n(n + 1).
  Среди трёх последовательных целых чисел одно делится на 3, поэтому q делится на 3. Значит,  g = 3.  Это значение q получается при  n = 2.  При этом  p = 5.
ответ: р=5, g=3