Question

4sin^2x-8cosx-7=0 помоги мне пожалуйста

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

4sin²x-8cosx-7=0;⇒
-4+4sin²x-8cosx-3=0;⇒
-4cos²x-8cosx-3=0;⇒4cos²x+8cosx+3=0;⇒
-1≤cosx≤1;cosx=t;⇒
4t²+8t+3=0;
t₁,₂=[-8⁺₋√((64-4·4·3)]/8=(-8⁺₋4)/8;
t₁=(-8+4)/8=-1/2;
t₂=(-8-4)/8=-12/8=1.5⇒1.5>1-нет решения;
cosx=-1/2;⇒x=⁺₋arccos(-1/2)+2πn;n∈Z;
x=⁺₋2π/3 +2πn;n∈Z