Question

не решая уравнения 5x^2-px+1=0, найдите значение параметра p, при котором разность корней уравнения равна 1

Answer 1

x1+x2=р/5
x1-x2=1
x1x2=1/5

(x1-x2)^2=x1^1+x^2-2x1x2=x1^1+x^2+2x1x2-4x1x2=(x1+x^2)^2-4x1x2
1^2=(p/5)^2-4*1/5
1=p^2/25-4/5
25=p^2-20
p^2=45
p=$pm sqrt{45}$