Question

Решить систему иррациональных уравнений:
$left { {{2 sqrt{x} - sqrt{y} } } =5atop { sqrt{x} sqrt{y} }}=3 right.$
$left { {2 sqrt{x-} {2} + sqrt{5y+1}=8atop 3 sqrt{x-2} -2 sqrt{5y+1}=-2}} right.$

Answer 1

1. √y = 2√x-5
√x(2√x-5)=3
2x-5√x-3=0
x°=√x
2x°²-5x°-3=0
x°1 = -1
x°2 = 6
⇒ x1 = √-1 (не подходит)
x2 = √6

√6*√y=3 
√y=√9/√6
√y=√3/2
y=+-3/2

2. y=√5y+1
x=√x-2

2x+y=8
3x-2y=-2

y=8-2x
3x-16+4x+2=0
7x=14
x=2
y=8-4=4

√5y+1 = 4
5y+1=16
5y=15
y=3

√x-2=2
x-2=4
x=6