Question

Помогите решить задачи на теорию вероятности пожалуйста

Answer 1

1. Событие А - взят выигрышный билет. 

n=1000 - всего исходов

m=250 - благоприятных исходов

р(А)=m/n = 250/1000=0,25 - искомая вероятность

2. Всего 20 шаров.

$n=C^2_{20}=frac{20!}{2!*18!}=frac{19*20}{1*2}=190$ все возможные исходы (пары шаров)

Пусть событие А - оба взятые шары окажутся черными

$m_A=C^2_{8}=frac{8!}{2!*6!}=frac{7*8}{1*2}=28$ - пар из черных шаров

$p(A)=frac{28}{190} approx0,147$ - искомая вероятность

3. Все возможные наборы по 3 детали из 20:

$n=C^3_{20}=frac{20!}{3!*17!}=frac{18*19*20}{1*2*3}=1140$ 

Событие А - в наборе из 3-х деталей по крайней мере 1 - стандартная.  Искючим ненужные наборы

$m_A=n-C^3_{15}=1140-frac{15!}{3!*12!}=1140-frac{13*14*15}{1*2*3}=1140-455=685$  $p(A)=frac{685}{1140} approx0,6$ - искомая вероятность

4. А - событие - взятый в первой урне шар окажется белым.

В- событие - взятый во второй урне шар окажется белым

р(А)=4/12=1/3, р(В)=3/12=1/4.

Тогда р=1/3*1/4=1/12 $approx0,083$ - искомая вероятность