Question

В Книжный стеллаж можно поместить 640 одинаковых книг ,поровну на каждую из полок. Если на каждую полку поместить на 8 книг больше, чем запланировано, то 4 полки останутся пустыми сколько полок в этом стеллаже?

Answer 1

пусть полок х 
тогда
на каждую полку помещается 640:х=640/Х

640/Х+8 =(640+8х)/х это на каждую полку положили 8 книг
(х-4) стало полок

(х-4)(640+8х)/х=640 домножим на х
(х-4)(640+8х)=640х
640х-2560+8х²-32х-640х=0
8х²-32х-2560=0
х²-4х-320=0
Д=16+1280=1296=36²
х1=(4-36)/2=-16 не подходит количество полок больше нуля

х2=(4+36)/2=20  полок

Проверка

1)640:20=32 книги на одной полке
2)32+8=40 книг стало на полке когда положили еще 8
3)20-4=16 столько полок получилось заполненых
4)16*40=640 книг
Ответ верный

Ответ было 20 полок в стелаже

Answer 2

Пусть:
x полок
640/x - число книг на полке

(x-4) - число занятых полок стало
640/x +8 или (640+8x) / x  -  стало книг на полке

Уравнение:
(x-4)·(640+8·x)=640·x

Решая это уравнение, получаем:
(x-4)·(80+x)=80·x
x²-4·x-320=0
x=20 полок