Question

найдите наибольшее значение функции y=x+9/x на отрезке [-4;-1]

Answer 1

найдем производную.

у=1-9/x^2

Найдем нули производной.

1=9/x^2

x^2=9

x=+3 и x=-3; +3 - не входит в заданный промежуток. Значит его подставлять не будем. Теперь подставим значения промежутка и -3 в функцию вместо х и найдем максимальное значение у.

у(-4) = -4-2.5=-6,5

y(-3) = -3-3=-6

y(-1)= -1-9=-10

Наибольший у = -6.

Ответ:-6