Question

Найти значение выражения
√(15+4√11)-√(15-4√11)

Answer 1

$15+4sqrt{11}=11+4+2cdot 2cdot sqrt{11}=(sqrt{11})^2+2^2+2cdot 2cdot sqrt{11}=\\=(sqrt{11}+2)^2\\\sqrt{15+4sqrt{11}}-sqrt{15-4sqrt{11}}=sqrt{(sqrt{11}+2)^2}-sqrt{(sqrt{11}-2)^2}=\\=|sqrt{11}+2|-|sqrt{11}-2|=sqrt{11}+2-(sqrt{11}-2)=4$