Question

Задание 1.
Требуется определить количество возможных вариантов кодирования замка, код которого набирается последовательным нажатием четырех разных цифр.

Answer 1

Количество вариантов кодирования замка равно числу размещений из 10 по 4. A(10,4)=10!/(10-4)!=10*9*8*7=5040.
Обоснование:
При не совершенном еще выборе первой цифры, существует 10 способов выбора. После выбора первой цифры остается 9 вариантов, так как нельзя использовать ту цифру, которую выбрали. После выбора первых двух цифр есть 8 способов выбрать 3-ю цифру, ибо первые две использованы. Для выбора 4-й есть 7 способов. Итого перемножаем полученные способы и получаем результат: 10*9*8*7=5040.